n>2证明：n和n！之间至少有一个质数怎证明啊？谢谢啊

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 17:31:38

Bertrand猜想：对于任意的n≥1，都存在一个素数p使得n＜p≤2n。

Bertrand验证了n＜3000000时，命题都是正确的，但是这毕竟不能算是数学证明，1850年Chebyshev首次给出了证明，Erdos在1932年给出了初等的证明，当时仅19岁。

Sylvester给出了一个更强的假设：如果n≥2k，那么n,n-1,n-2,...,n-k+1中至少有一个数含有大于k的素因子。

取n=2k，就可以直接推出Bertrand猜想，这个问题在1934年也由Erdos给出了证明。

否定

证明n-2n之间必有一个素数 1.证明:有无穷多个质数?2.证明:对于自然数N.在N与此2N中至少有一个质数. 如何证明 N！》N^N/2 2^n>n+1和和2^n/n!<4/n 对于任意的自然数n，证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n有一个公约数是5 证明：x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*) 证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式证明：对一切自然数n 2^n+2>n^2 2^(n+1)>n^2+n+1数学归纳法证明证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n

n>2证明：n和n！之间至少有一个质数 怎证明啊？谢谢啊

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